Pemanfaatan Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Matematika

Ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang dari waktu ke waktu dengan cepat. Sejalan dengan perkembangan teknologi yang semakin maju, sangat berpengaruh dan memberikan banyak manfaat dalam kehidupan manusia. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada dasarnya ini membantu untuk memudahkan manusia dalam menjalankan segala aktivitas di berbagai bidang kehidupan, salah satu contohnya adalah bidang pendidikan termasuk pendidikan matematika.

Dalam dunia pendidikan matematika, perkembangan teknologi yang ada dapat dimanfaatkan sebagai penunjang dalam pembelajaran, yaitu sebagai media pembelajaran. Salah satu media pembelajaran sesuai perkembangan saat ini yang dapat membantu dalam menyampaikan materi adalah media computer dengan berbagai program-program yang relevan. Salah satu program komputer yang dapat digunakan dalam media pembelajaran matematika adalah GeoGebra. Menggunakan GeoGebra sebagai media pembelajaran matematika dapat memvisualisasikan konsep-konsep dan juga sebagai alat bantu utnuk mengkonstruksi konsep matematis (Tanzimah, 2019).

GeoGebra pertama kali dikembangkan oleh Markus Hohenwater dari Austria. Aplikasi GeoGebra merupakan salah satu perangkat lunak bantu matematika yang dapat digunakan secara luas. Aplikasi ini mendukung banyak topik matematika seperti geometri, aljabar, tabel, grafik, statistik dan kalkulus.

Menurut Tanzimah (2019), manfaat dari program GeoGebra dalam pembelajaran matematika, diantaranya sebagai berikut:

1. Dapat menghasilkan lukisan geometris dengan cepat dan cermat, bahkan yang paling rumit.
2. Adanya fasilitas animasi dan gerakan manipulasi yang dapat memberikan pengalaman visual dalam memahami konsep geometris.
3. Dapat digunakan sebagai bahan balikan/penilaian untuk memastikan bahwa lukisan geometri yang dihasilkan adalah benar.
4. Mempermudah untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.

Aplikasi GeoGebra selain dapat diunduh pada komputer atau laptop juga dapat diunduh pada smartphone baik pada Google play store maupun App Store. Namun, untuk fiturnya jika diunduh pada smartphone masih kurang lengkap jika dibandingkan pada GeoGebra versi komputer.

Tampilan awal ketika membuka GeoGebra seperti gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Tampilan Awal GeoGebra

Pada tampilan pada gambar 1 terdapat dua bagian utama yaitu sisi kiri tampilan aljabar dan sisi kanan tampilan grafik. Untuk beralih ke bentuk tampilan lain dapat dipilih pada View. Terkadang pada sisi sebelah kanan, terdapat kotak Perspectives. Kotak ini menyatakan pilihan bentuk layar yang akan ditampilkan. Jika tidak muncul kotak tersebut, maka dapat dimunculkan dengan mengklik tanda yang ditunjukkan anak panah di sisi kanan lahan grafik. Terdapat enam pilihan tampilan yang diberikan yaitu:

1. Tampilan aljabar dan grafik (Aljabar) seperti terlihat pada layar di atas. Pada bagian sebelah kiri, yaitu tampilan aljabar, merupakan tempat ditampilkannya bentuk aljabar dari objek/persamaan yang dimaksud. Pada nagian sebelah kanan, yaitu tampilan grafik, yaitu tempat ditampilkannya gambar atau grafik dari objek/persamaan yang dimaksud.
2. Tampilan geometri (Geometry), merupakan tampilan grafik yang hanya menampilkan bentuk geometri dari objek/persamaan yang dimaksud.
3. Tampilan pengolah angka (Spreadsheet), merupakan tampilan bentuk tabel pengolah angka yang terdiri dari baris dan kolom. Pada tampilan ini, dapat membuat matriks, tabel, dan lain sebagainya yang memuat objek matematika dalam bentuk baris dan kolom. Dapat memasukkan tidak hanya angka ke dalam sel spreadsheet, tetapi juga semua jenis objek matematika yang didukung oleh GeoGebra, seperti koordinat titik, fungsi, dan perintah. Jika memungkinkan, GeoGebra juga segera menampilkan representasi grafis dari objek yang dimasukkan ke dalam sel spreadsheet pada tampilan Grafik juga.
4. Tampilan Computer Algebra System (CAS), merupakan tampilan sistem komputer aljabar untuk perhitungan simbolik. Tampilan CAS ini terdiri dari baris, dengan setiap baris memiliki layar input di bagian atas dan layar output di bagian bawah.
5. Tampilan grafik 3 dimensi (3D Graphics), hampir sama seperti tampilan aljabar dan grafik. Pada bagian sebelah kiri, yaitu tampilan aljabar, merupakan tempat ditampilkannya bentuk aljabar dari objek/persamaan yang dimaksud. Pada bagian sebelah kanan, yaitu tampilan grafik merupakan tempat menampilkan gambar atau grafik 3 dimensi dari objek/persamaan
6. Tampilan probabilitas statistik (Probability), merupakan tampilan bentuk statistik. Dalam tampilan ini, dapat melihat bentuk distribusi statistik dan melakukan perhitungan uji statistik.

Aplikasi GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika

Pemanfaatan GeoGebra dalam pembelajaran matematika dapat untuk membuat ruas garis dan menggambar bangun datar beserta besar sudutnya, grafik parabola, grafik persamaan garis lurus, dan grafik pertidaksamaan garis serta menentukan titik pojoknya.

1.Membuat Ruas Garis besrta Besar Sudutnya.

2. Menggambar Bangun Datar beserta Besar Sudutnya

3. Grafik Parabola

Salah satu manfaat GeoGebra adalah untuk menggambar grafik persamaan oarabola. Untuk menggambarkan grafik parabola dengan memasukkan persamaan yang dimiliki. Pada contoh di bawah ini persamaannya adalah f(x)=2x^2-6x-7.

4. Grafik Persamaan Garis Lurus

Manfaat GeoGebra selanjutnya adalah untuk menggambar grafik garis lurus. Untuk menggambar persmaan garis lurus pada GeoGebra, cukup memasukkan persamaan tersebut. Pada contoh berikut memiliki persmaan garis y=7x-5 dan y=2x+9

5. Grafik Pertidaksamaan Garis serta Menentukan Titik Pojoknya

Manfaat GeoGebra selanjutnya adalah untuk  menggambar grafik pertidaksamaan dan juga menentukan titi k pojoknya. Untuk menggambar grafik pertidaksamaan Langkah pertama sama seperti menggambar grafik persamaan garis lurus, yaitu dengan memasukkan pertidaksamaan yang dimiliki. Pada contoh berikut ini dimiliki pertidaksamaan 5x+3y ≤8 dan pertidaksamaan yang kedua adalah 4x+8y ≤15. Untuk simbol ‘ ≤’ saat ditulis pada kolom dapat diganti menjadi ‘=’. Kemudian dapat pertidaksamaan dapat digabungkan agar dapat melihat hasil himpunan penyelesaiannya seperti gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas didapatkan pasangan titik-titik pojoknya adalah A(0,68, 1,54), B(0, 1,88), C(0,0) dan D(1,6, 0).

Kesimpulan

GeoGebra adalah sebuah aplikasi yang dapat menggambarkan objek-objek matematika secara akurat dan efisien. Dengan menggunakan aplikasi GeoGebra pada pembelajaran matematika, dapat menghasilkan gambar yang akurat dan tepat sehingga memberikan pengalaman visual dalam memahami konsep matematika. GeoGebra dapat digunakan untuk membuat ruas garis dan menggambar bangun datar beserta besar sudutnya, grafik parabola, grafik persamaan garis lurus, dan grafik pertidaksamaan garis serta menentukan titik pojoknya.

Refrensi

Tanzimah, T. (2019, July). PEMANFAATAN GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA. In PROSIDING SEMINAR NASIONAL PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG.