Penerapan Graf pada Aplikasi Google Maps

PENERAPAN GRAF PADA APLIKASI GOOGLE MAPS

A. Definisi Graf

Graf adalah cabang ilmu matematika yang digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut, sehingga secara sederhana graf didefinisikan sebagagrey curly wig adidas yeezy shoes philadelphia eagles jerseys for sale milan jersey 2022 23 grey curly wig bayern shirt 22 23 nike air jordan 1 cruz azul jersey 2023 slide bone 2022 ann summers sexy underwear ann summers sexy underwear philadelphia eagles jerseys for sale sex toy shop air max goaterra 2.0 durex skin feeli kumpulan titik yang dihubungkan oleh garis-garis/sisi.

Sedangkan definisi matematis untuk graf adalah, pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan beranggotakan titik-titik (vertex) dan E merupakan himpunan beranggotakan sisi-sisi (edges).
Perhatikan Contoh Graf (V,E) berikut:

Keterangan : V : {1,2,3,4}
E : {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8}. Dapat dilihat bahwa Graf di atas merepresentasikan pasangan terurut

G : {e1=(1,2),e2=(2,3),e3=(1,3),e4=(1,3),e5=(2,4),e6=(3,4),e7=(3,4),e8=(3,3)}.

B. Jenis Graf
Graf memiliki jenis yang beragam. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganfa pada suatu graf maka graf dibagi menjadi dua :

a. Graf Sederhana
Graf yang tidak memiliki gelang maupun sisi ganda dinamakan graf sederhana

b. Graf tak Sederhana
Graf yang memiliki gelang atau sisi ganda dinamakan graf tak sederhana

Sedangkan berdasarkan orientasi arah pada sisi, graf dibagi menjadi dua :
a. Graf tak Berarah
Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak berarah

b. Graf berarah
Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut graf berarah

C. Jalan, Jejak, dan Lintasan

a. Jalan (Walk)
Misalkan graf G dengan rusuk 𝑉 = {𝑣1,𝑣2, 𝑣3, … , 𝑣𝑘} dan simpul 𝐸 = {𝑒1,𝑒2,𝑒3, … ,𝑒𝑘}, yang membentuk barisan berhingga 𝑊 = {𝑣1,𝑒1, 𝑣2,𝑒2, 𝑣3,𝑒3, … , 𝑣𝑘,𝑒𝑘 }. Maka, definisi jalan (walk) adalah suatu barisan yang suku-sukunya berupa simpul dan rusuk yang diurutkan secara bergantian sedemikian hingga rusuk ujung 𝑒𝑖 adalah simpul 𝑣𝑖−1 dan 𝑣𝑖 .
b. Jejak (Trail)
Jejak (Trail) adalah walk tanpa rusuk berulang.

c. Lintasan (Path)
Lintasan (Path) adalah jejak tanpa simpul berulang

d. Sirkuit (circuit)
Sirkuit adalah jalan tertutup (closed walk) dengan rusuk tidak berulang atau dengan kata lain sirkuit adalah jejak (trail) yang tertutup.

e. Lintasan Hamilton
Lintasan Hamilton adalah lintasan yang melalui setiap simpul di dalam graf tepat satu kali

f. Sirkuit Hamilton
Sirkuit Hamilton adalah graf sirkuit yang mengunjungi tiap simpul pada graf terhubung G tepat satu kali, kecuali simpul awal (yang juga merupakan simpul akhir) dilewati dua kali.

D. Penerapan pada Google Maps

Google Maps adalah aplikasi peta online gratis dari Google. Google Maps dapat diakses melalui browser web atau melalui perangkat mobile. Dengan aplikasi Google Maps kita dapat menggunakannya sebagai arahan yang detail dari suatu lokasi, mencari informasi tentang bisnis lokal, tempat makan terdekat, dan masih banyak lagi.
Misalnya kita ingin pergi ke restoran. Tetapi kita tidak mengetahui lokasi restoran yang ingin kita kunjungi. Maka kita hanya perlu meminta petunjuk arah menggunakan Google Maps. Kita dapat memilih rute mana saja yang ingin kita lewati dengan estimasi waktu tercepat.

Di atas saya menunjukkan peta dari Universitas Negeri Semarang menuju Stasiun Poncol. Jika kita perhatikan terdapat sebuah pilihan rute yang berbeda. Disinilah penerapan graf digunakan. Sesuai dengan graf, kita dapat memilih lintasan/jarak rute terpendek dari suatu titik ke titik lain. Jika dikonversi ke dalam bentuk komputer, hal ini dapat membantu pengaplikasian graf pada aplikasi Google Maps dengan tujuan mencari rute tercepat untuk dilewati yang nantinya akan direkomendasikan ke pengguna.